Jogadores e Astrônomos – os dois grupos muito distintos de pessoas foram realmente responsáveis ​​pela origem da teoria da probabilidade. O primeiro queria entender melhor as probabilidades enquanto o segundo tentava obter observações precisas de suas ferramentas rudimentares.

Certamente, é muito provável que o paratodos bahia o alimente a longo prazo. Muitas pessoas afirmam que estão vivendo uma vida feliz jogando dados, mas nunca se pode ter sorte o tempo todo.

Durante os tempos antigos, as pessoas que jogavam jogos de azar pensavam que o resultado do jogo era algo que não podiam controlar, pois acreditavam que tudo depende da sorte. Então, eles nunca esperavam que algo fosse mais provável do que o do outro.

Os matemáticos começaram a encontrar conexões entre jogos de azar e resultado paratodos bahia, talvez, por volta do século XVI. Gerolamo Cardano (1501-1576) é conhecido por ser a primeira figura-chave no desenvolvimento da teoria da probabilidade. Ele escreveu um livro chamado “Liber de ludo aleae – Games of Chance” em 1564, que continha o primeiro uso de probabilidade junto com algumas técnicas eficazes de trapaça. Além disso, ele expressou a eficácia de definir as chances como a razão entre os resultados favoráveis ​​e desfavoráveis.

Um século depois, dois dos maiores matemáticos de todos os tempos, Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662) se interessaram por problemas semelhantes. Ou seja, ambos rebateram o “Problema dos Pontos”, de forma independente, e apresentaram suas soluções.

Esse problema afirma como:

“Há dois jogadores A e B jogando um jogo justo de rodadas. Aquele que ganhar um total de 6 rodadas inicialmente receberá uma recompensa. Agora suponha que, por qualquer motivo, o jogo tenha que ser interrompido inesperadamente enquanto A ganhou 5 rodadas e B ganhou 3. Então, como a recompensa seria dividida entre os dois?

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Christiaan Huygens (1629-1695) foi outra figura importante na fundação inicial da teoria das probabilidades. Ele introduziu o conceito de valor esperado pela primeira vez. Essa ideia ajudou a identificar a probabilidade de resultados prováveis ​​com base nos resultados médios de vários experimentos. Ele escreveu um primeiro trabalho de pesquisa chamado “Valor esperado em jogos de azar” no campo da teoria da probabilidade.

Um problema, nomeado como “ruína do jogador” também foi engendrado por ele, que afirma:

Cada jogador começa com 12 pontos e uma jogada bem-sucedida dos três dados para um jogador (obtendo 11 para o primeiro jogador ou 14 para o segundo) adiciona um à pontuação desse jogador e subtrai um da pontuação do outro jogador; o perdedor do jogo é o primeiro a chegar a zero pontos. Qual é a probabilidade de vitória para cada jogador?

Abraham de Moivre (1667-1754) foi um matemático francês e também um grande probabilista analítico. Ele escreveu um livro “A Doutrina das Chances”, que foi fortemente reconhecido pelos colegas jogadores. Além disso, ele foi o primeiro a apresentar o teorema do limite central, que serve como pedra angular da estatística.

Ele resolveu um dos problemas muito famosos e semelhantes que afirma: “Suponha que haja dois jogadores e cada um comece com um número fixo de contadores. Depois de completar uma rodada, o perdedor tem que pagar um contador ao vencedor. Qual é a probabilidade de um jogador ganhar todas as fichas em um número definido de rodadas?”

Você vê, a essência de todos esses problemas de jogo é contar. A teoria da probabilidade, de uma forma ou de outra, gira em torno de contar e girar em torno de possibilidades. Como alguém já disse: –

“Existem três tipos de pessoas no mundo:

Aqueles que podem contar,

e os que não podem”

– desconhecido

Jacob Bernoulli (1655-1705) pertencia a uma família que produziu muitos matemáticos proeminentes. Ele recebeu fama por propor a primeira versão da lei dos grandes números. Ele escreveu um livro “Ars Conjectandi – A Arte da Conjectura”, que foi publicado por seu sobrinho Nicolaus Bernoulli (1687-1759), oito anos após sua morte. O livro incorporou os conceitos combinatórios juntamente com trabalhos anteriores sobre teoria da probabilidade de Huygens, van Schooten, Gottfried Leibniz e Jean Prestet, etc. Ele escreveu sobre probabilidade como:

… probabilidade como um grau mensurável de certeza; necessidade e acaso; expectativa moral versus matemática; probabilidade a priori e a posteriori; expectativa de vitória quando os jogadores são divididos de acordo com a destreza; em relação a todos os argumentos disponíveis, sua avaliação e sua avaliação calculável; lei dos grandes números…

Outro sobrinho de Jacob, Daniel Bernoulli (1700-1782), era conhecido por resolver um famoso paradoxo na teoria da decisão chamado St. Petersburg Paradox/lottery, que afirma:

Suponha que um cassino esteja oferecendo um jogo de azar para um jogador solo com uma moeda justa. O jogo começa com $2 no bolso do jogador. Depois de lançar uma moeda, se aparecer cara, o valor será dobrado, enquanto se sair coroa, o jogo será abortado e você receberá o que estiver no pote. Assim, o jogador ganha $ 2 se aparecer cara no primeiro lance, $ 4 se aparecer cara no primeiro lance e coroa no segundo, $ 8 se aparecer cara nos dois primeiros lançamentos e coroas no terceiro e assim por diante.

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Então, qual seria um preço justo para jogar este jogo?

Aparentemente, pode-se calcular o pagamento esperado em cada rodada, ou seja, com 1/2 de probabilidade, o jogador pode ganhar $ 2, com 1/4, ele pode ganhar $ 4, com 1/8, ele pode ganhar $ 8, e assim por diante. pois o lançamento da moeda resultará em cara. A vitória esperada para este jogo repetido é uma quantia infinita de dinheiro. Então, se alguém quiser jogar este jogo para sempre, deve ter um valor infinito de dinheiro. Mas quem pagaria uma quantia infinita para jogar esse jogo?

Daniel ofereceu uma solução para esse problema em seu livro (Specimen theoriae novae de mensura sortis — Exposição de uma nova teoria sobre a medição do risco). Sua solução foi baseada nos conceitos de aversão ao risco, prêmio de risco e função de utilidade.

Pierre-Simon Laplace (1749-1827) estava entre os mais recentes que trabalharam na mistura de teoria das probabilidades e jogos de azar. Ele apresentou versões generalizadas e avançadas de muitos problemas anteriores em seu livro (Théorie analytique des probabilités – Teoria Analítica da Probabilidade). Seu livro foi considerado como o texto mais poderoso sobre a teoria das probabilidades na época.

Mas infelizmente, na época de Laplace, as pessoas ficaram menos interessadas em problemas de jogo e mais interessadas em problemas pragmáticos e complexos lá fora; como as aplicações da teoria da probabilidade em outros campos emergentes como seguros, investimentos. Como, na realidade, existe um acordo explícito entre problemas de jogo e investimento no mercado de ações, etc.

A teoria da probabilidade, hoje em dia, é a mola mestra de muitos outros campos científicos, como finanças, seguros, previsão do tempo, planejamento de recursos, epidemias e previsão de como as pessoas votarão em uma próxima eleição, etc. também se resume à distribuição de probabilidade para descrever o movimento das partículas em uma escala muito pequena.

Em conclusão, os grandes matemáticos antigos, juntamente com os jogadores de dados, fizeram algo muito benéfico em termos de nos fornecer tal teoria. Certamente, toda essa discussão não significa incentivar o jogo, mas relembrar como os humanos se envolveram nessa atividade desde então.

Published On: janeiro 10th, 2022 / Categorias: Uncategorized /